« Le modèle standard actuel de la cosmologie correspond-il encore aux observations astronomiques faites au cours des dernières décennies ? »
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Le modèle actuel résumé en quelques phrases
Le modèle standard actuel de la cosmologie repose essentiellement sur les travaux théoriques d’A. Einstein.
Pour être plus précis, il se fonde sur sa théorie de la gravitation et sur l’énoncé d’un principe cosmologique affirmant que l’univers est globalement uniforme (homogène) et isotrope.
Dans ces conditions, il peut être prouvé que les métriques de Friedmann, Lemaître, Robertson et Walker (abrégées en FLRW) constituent une famille de solutions réalistes de la théorie de la relativité générale.
Il devient également sensé de se pencher sur l’existence de structures algébriques dites de Lie dont Bianchi a donné une classification en 1918 pour les espaces de dimension trois.
Les conséquences des progrès technologiques
L’évolution fulgurante des technologies de visualisation a littéralement permis de faire voler en éclat les limites de l’univers observable.
Une kyrielle de satellites artificiels balayent désormais l’ensemble du spectre électromagnétique de l’ultra-violet (UV) à l’infra-rouge (IR).
Leurs observations révèlent l’existence d’une quantité impressionnante de matière sombre froide. Et, pour couronner le tout, elles indiquent que l’expansion de l’univers s’accélère.
Personne, aujourd’hui, ne sait expliquer la cause de ces deux phénomènes.
La recherche systématique des écarts à la norme
Les chercheurs en sont donc à recenser les écarts observationnels à ce que le principe cosmologique prévoyait en théorie de trouver.
Comme indiqué clairement dans [01], ce recensement se résume pour l’heure -et ce n’est pas la moindre des tâches- à dépister les écarts aux métriques de type FLRW.
La quête est rendue difficile par l’émergence récente d’une nouvelle méthodologie permettant de mesurer les distances entre nous et les galaxies.
Elle a notamment introduit un doute statistiquement significatif (5 sigmas) sur la mesure de la constante de Hubble.
Analyse des limites du modèle actuel
Les difficultés techniques inhérentes à la résolution analytique des équations de la théorie de la gravitation ont inexorablement forcé les mathématiciens à privilégier la recherche de solutions simples.
Les solutions simples sont généralement celles présentant des symétries. La découverte des métriques de FLRW résulte de cette démarche.
Il convient de rester conscient que le respect du principe paresseux du parcours de moindre énergie ne garantit pas que la solution décrive la réalité. Rien ne garantit a priori l’adéquation entre les métriques FLRW et les observations physiques.
Pour autant et en attendant, l’intérêt des métriques de FLRW est leur grand nombre de symétries.
En effet, les phénomènes physiques observables aux échelles plus petites ne manquent pas de révéler un certain nombre de dissymétries. Du coup, ces métriques FRLW peuvent servir de référence. Elles permettent de mesurer les écarts les séparant des phénomènes réels observés.
Si le principe cosmologique s’applique vraiment, l’observation des phénomènes réels sur le long terme ou sur des échantillons de taille plus grande, devrait finalement aboutir à retrouver l’homogénéité idéale moyenne des métriques FRLW.
Les auteurs de l’article [01] insistent donc longuement sur la nécessité de mieux définir la notion d’homogénéité.
L’exposé fixe les limites dimensionnelles des régions pour lesquelles le qualificatif fait sens.
Retour sur la mesure de la constante de Hubble
Du point de vue théorique, cette constante est indissociable des métriques de FLRW et du principe cosmologique.
La théorie introduit un tenseur impulsion-énergie correspondant à un fluide parfait et la constante de Hubble apparait comme constante d’intégration.
Du point de vue pratique, l’acceptation du principe cosmologique permet d’induire que l’observation d’un patch d’univers suffit à déduire des données pour tout le reste de l’univers.
Or, actuellement, deux méthodes permettent de calculer la constante par des voies observationnelles.
La méthode traditionnelle se base sur l’observation des Céphéides (voir le travail considérable des computer ladies) et des supernovæ de type I. Elle livre la valeur H0 = 73.04 ± 1.04.
Une méthode alternative observe le fond cosmique. Cette analyse livre H0 = 67.36 ± 0.54. Après une décade de mesures, les différences atteignent désormais un écart statistique significatif (5 sigmas).
Par conséquent, la valeur de la constante d’intégration apparue dans les équations de la gravitation est incertaine.
Ce fait expérimental plonge la cosmologie dans un océan de doutes.
Les autres conséquences de l’analyse du fond cosmique
La méthode alternative met en évidence un certain nombre d’autres anomalies. Parmi elles et pour n’en citer ici qu’une seule : l’asymétrie hémisphérique.
Celle-ci laisse penser que la constante de Hubble, H0, n’est finalement pas constante. En effet, les mesures diffèrent d’une région observée à l’autre. Ce résultat suggère finalement l’idée que notre univers est anisotropique.
Dans le même temps, cette suggestion génère un paradoxe. En effet, du point de vue des mathématiques, le modèle d’univers connu et théoriquement le plus apte à rendre compte de cette anisotropie (Bianchi VII-h) ne s’applique pas aux observations !
Si ce sujet vous passionne et que vous souhaitez en savoir plus, je vous invite à découvrir les autres anomalies repérées ainsi que leurs analyses dans [01] ; le tout est étayé par une bibliographie très fournie de six cents références.
En passant : une note personnelle
J’ai exploré quelques propriétés des métriques de FLRW.
Par exemple, la recherche d’un neutre pour les ensembles munis d’un produit tensoriel déformé par les cubes de Christoffel peut amener à choisir ce type de métriques.
Ce choix a lui-même une étrange conséquence. Il fait coïncider les composantes traditionnelles du tenseur de courbure de Riemann-Christoffel avec celles d’un tenseur de courbure défini d’une manière spécifique à la théorie des produits tensoriels en cours de déformation.
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Bibliographie
[01] Is the observable universe compatible with the cosmological principle? arXiv: 2207.05765v3 [astro-ph.CO] 13 October 2022, 93 pages.